옵션 확률 계산기: 무엇을 보여 주나
옵션 확률 계산기는 만기일에 콜이 행사가보다 높게 끝나거나 풋이 행사가보다 낮게 끝날 가능성을 추정합니다. 일반적인 모델은 로그정규 분포를 사용하고 현재 가격, 행사가, 만기까지의 일수, 내재변동성, 금리와 때로는 배당수익률을 입력합니다.
결과는 조건부 추정치입니다. ‘만기에 내가격으로 끝날 모델 확률은 얼마인가’처럼 좁은 질문에 답합니다. 거래가 매력적인지, 가격이 부드럽게 움직이는지, 프리미엄과 수수료·슬리피지·배정·세금을 제외하고 수익인지까지 판단하지는 않습니다.
퍼센트는 가정과 함께 읽어야 합니다. ITM 확률 35%는 모델의 만기 분포에서 약 35%가 행사가를 넘어선다는 뜻입니다. 지금 수익을 낼 확률이나 만기 전에 행사가를 한 번이라도 터치할 확률을 뜻하지 않습니다.
필요한 확률을 먼저 정한다
확률이라는 말에는 서로 다른 질문이 들어갈 수 있습니다. ITM 확률은 만기에 내재가치가 생기는지를 묻습니다. OTM 확률은 그 반대입니다. 수익 확률은 프리미엄을 반영한 손익분기점을 기준으로 합니다. 터치 확률은 만기 전 어느 순간 가격이 수준에 닿는지를 묻는 경로의 질문입니다.
매수 콜의 ITM 기준은 행사가지만 수익 기준은 보통 행사가와 지불 프리미엄을 더한 값입니다. 매수 풋은 행사가에서 프리미엄을 뺀 값이 됩니다. 크레딧 스프레드는 두 행사가 사이에 수익 구간이 생길 수 있으므로 결과에 사건과 기준을 함께 표시해야 합니다.
이 차이가 중요한 이유는 옵션이 ITM으로 끝나도 손실일 수 있기 때문입니다. 4.00의 프리미엄을 지불했다면 만기에 그 비용을 넘어야 수익입니다. 매도 옵션이 OTM으로 끝나도 만기 전 증거금, 배정, 갭 위험은 남습니다.
| 지표 | 답하는 질문 | 일반적인 기준 |
|---|---|---|
| ITM 확률 | 만기에 내재가치가 있는가? | 행사가 |
| OTM 확률 | 가치 없이 만료되는가? | 행사가의 반대쪽 |
| 수익 확률 | 만기 손익이 손익분기점을 넘는가? | 프리미엄 후 손익분기 |
| 터치 확률 | 만기 전에 수준에 닿는가? | 목표 또는 손절 수준 |
같은 계약의 데이터를 사용한다
현재가는 기초자산의 현재 또는 시나리오 가격이고 행사는 계약의 행사 수준입니다. 남은 일수는 같은 방식으로 세고, 보통 365로 나누어 연 단위로 바꿉니다. 내재변동성은 연율이며 분석하는 만기와 계약군에 맞아야 합니다. 다른 만기의 IV를 섞으면 숫자는 정밀해 보여도 다른 분포를 계산하게 됩니다.
금리와 배당은 위험중립 드리프트를 바꿉니다. 짧은 교육용 계산에서는 0으로 두기도 하지만 배당주, 지수, 긴 만기에서는 영향이 커질 수 있습니다. 미국식 옵션은 단순한 유럽식 Black-Scholes 가정과도 다를 수 있습니다.
계산 전 콜·풋 종류, 프리미엄 부호, 만기일, 계약 승수, 가격이 실시간인지 수동 입력인지 확인하세요. 티커만 입력한다고 시세가 자동으로 로드되는 것은 아닙니다. 가격 시각과 IV 출처를 퍼센트와 함께 기록하면 나중에 비교하기 쉽습니다.
- 현재가(S)와 행사가(K)는 내가격에서의 거리를 정합니다.
- 내재변동성(σ)은 모델 분포의 폭을 정합니다.
- 만기까지의 시간(T)은 분포가 퍼질 시간을 정합니다.
- 금리(r)와 배당(q)은 입력할 경우 드리프트를 조정합니다.
- 수익 확률에는 프리미엄이 필요하지만 기본 ITM 확률에는 필요하지 않습니다.
옵션 확률 계산기: d2 확률 공식의 의미
Black-Scholes 계열 모델은 d2라는 표준화된 거리를 계산합니다. 표준정규 누적함수 N(d2)는 위험중립 가정에서 콜이 행사가 위로 끝날 모델 확률을 줍니다. 풋은 N(-d2)를 사용합니다. 짧은 공식이지만 각 입력에는 모델 선택이 포함됩니다.
T는 일수가 아니라 연 단위 시간입니다. 변동성 30%는 0.30으로 넣습니다. 드리프트에는 무위험 금리와 배당을 포함할 수 있습니다. 계산기에 항목이 없다면 숨은 시장 정보를 찾는 것이 아니라 단순화한 것입니다.
예상 변동폭은 관련 있지만 다른 출력입니다. 1표준편차 근사는 현재가×변동성×시간의 제곱근입니다. 정규 근사라면 약 68%가 한 밴드 안, 약 95%가 두 밴드 안에 듭니다. 확정된 고점과 저점은 아닙니다.
d2 = [ln(S / K) + (r − q − 0.5 × σ²) × T] / (σ × √T); call P(ITM) = N(d2); put P(ITM) = N(−d2)- N()은 표준정규 누적분포 함수입니다.
- IV가 높으면 범위가 넓어져 먼 행사가에도 확률이 배분될 수 있습니다.
- 시간이 길면 범위가 넓어지는 경향이 있지만 드리프트와 배당도 영향을 줍니다.
- ATM 근처에서 50%에 가까워질 수 있지만 보편적인 규칙은 아닙니다.
ITM·수익·터치·예상 변동폭을 구분한다
결과에는 ‘만기에 콜이 105 위에서 끝날 확률’처럼 사건을 직접 적는 것이 좋습니다. ‘확률 40%’만 표시하면 기준을 알 수 없습니다. 차트가 있다면 행사가를 표시하고 만기 확률인지, 중간 터치 추정인지 설명해야 합니다.
터치 확률은 가격이 수준에 갔다가 다시 돌아오는 경우도 포함하므로 만기 ITM 확률보다 높은 경우가 많습니다. 손절·목표·장벽을 생각할 때 참고할 수 있지만 만기 결제 손익의 확률로 바꾸어 쓰면 안 됩니다.
수익 확률은 전략에 더 가까운 숫자지만 기대값은 아닙니다. 작은 이익을 여러 번 내고 드문 큰 손실을 볼 수 있습니다. 확률과 함께 최대 손실, 손익 구조, 유동성, 위험자본을 비교하세요.
| 출력 | 확인할 질문 | 추론하면 안 되는 것 |
|---|---|---|
| ITM 확률 | 만기에 내재가치가 생기는가? | 거래가 수익이라는 뜻 |
| 수익 확률 | 손익분기점을 넘는가? | 기대수익이 양수라는 뜻 |
| 터치 확률 | 수준을 방문할 수 있는가? | 그곳에서 끝난다는 뜻 |
| 예상 변동폭 | IV가 암시하는 범위는? | 확정된 고점과 저점 |
모델과 현실이 다를 수 있는 이유
모델은 보통 연속적인 시장, 로그정규 분포, 일정한 변동성, 단순화한 금리와 배당을 가정합니다. 실제 시장에는 급등락, 변동성 스큐와 스마일, 실적 발표 갭, 이산 배당, 거래정지와 유동성 공백이 있습니다. 위험이 커지는 순간일수록 차이가 커질 수 있습니다.
수수료, 호가 스프레드, 슬리피지, 대차비용, 조기행사, 배정과 세금도 공식에 들어가지 않습니다. 미국식 옵션은 만기 전 행사될 수 있고 유럽식 공식은 모델링된 만기 사건만 설명합니다.
옵션 확률 계산기는 가정을 투명하게 기록하는 시나리오 도구로 사용하세요. 입력, 시각, 출처, 모델명을 저장하고 IV나 시간이 바뀌면 다시 계산합니다. 확률이 높다는 이유만으로 계획보다 많은 자금을 위험에 넣지 마세요.
- 위험중립 확률은 시장이 내포한 추정이며 현실 예측이 아닙니다.
- 오래된 IV, 실적 일정, 기업 이벤트, 비정상 스프레드를 확인하세요.
- 주당 손익을 금액으로 바꾸기 전에 계약 승수와 결제 조건을 확인하세요.
- 프리미엄 매도는 확률과 함께 최대 손실·증거금·배정을 봐야 합니다.
- 이 글은 교육용이며 투자 조언이 아닙니다.
행사가 105, 30일 남은 콜
기초자산 100, 행사가 105, IV 25%, 남은 기간 30일이라고 가정합니다. 콜은 5만큼 외가격입니다. 금리와 배당을 0으로 둔 단순 모델에서 30일은 약 0.0822년이고 d2는 약 −0.72입니다.
해당 값의 정규 누적함수는 105 위에서 만기될 확률을 약 23.7%로 계산합니다. OTM은 약 76.3%입니다. 이것은 만기 사건이며, 중간에 105를 넘는 경로나 수익에 필요한 프리미엄을 포함하지 않습니다.
- 콜인지, 행사가와 만기가 시세와 일치하는지 확인합니다.
- 현재가 100, 행사가 105, 30일, IV 25%를 같은 단위로 입력합니다.
- ‘콜이 만기에 105 위에서 끝나는가’라는 사건을 읽습니다.
- 프리미엄이 2라면 수익 기준은 행사가 105가 아니라 107입니다.
- 결정 전에 예상 변동폭과 최대 손실을 비교합니다.
옵션 확률 계산기: 빠른 점검 목록
반복 확인은 의도된 절차입니다. 먼저 계약, 다음으로 시장 입력, 마지막으로 측정 사건을 확인하세요. 사건을 한 문장으로 말할 수 없다면 퍼센트를 비교하지 마세요.
이 목록은 추정치를 시나리오 비교용 모델 스냅샷으로 유지합니다. 매매 결정, 규모, 손실 통제는 자신의 계획으로 정합니다.
- 사건을 ITM·OTM·수익·터치·예상 변동폭 중 하나로 명확히 적습니다.
- 현재가, 행사가, 종류, 만기, 승수, IV, 금리, 배당을 확인합니다.
- 공식이 요구하면 일수를 연수로, 퍼센트를 소수로 바꿉니다.
- 가격과 IV가 최신·지연·수동 입력 중 무엇인지 확인합니다.
- 확률을 손익, 최대 손실, 유동성, 배정 위험과 함께 비교합니다.
- 나중에 검증할 수 있도록 시각과 가정을 저장합니다.
옵션 확률 계산기 FAQ
ITM 확률은 수익 확률과 같은가요?
아닙니다. ITM은 행사가를 기준으로 하고 수익 확률은 프리미엄 후 손익분기점을 기준으로 하므로 매수 옵션에서 더 낮을 수 있습니다.
내재변동성이 결과를 바꾸는 이유는 무엇인가요?
IV가 모델 분포의 폭을 정합니다. IV가 높으면 만기 가격 범위가 넓어지고 먼 행사가에도 확률이 배분됩니다.
터치 확률은 행사가에서 끝날 확률인가요?
아닙니다. 만기 전에 한 번이라도 닿는 확률이며, 닿은 뒤 멀리 끝날 수 있습니다.
미국식 옵션에도 사용할 수 있나요?
만기 사건의 대략적인 참고값으로 사용할 수 있지만 조기행사와 배정이 결과를 바꿀 수 있습니다.
가장 중요한 입력은 무엇인가요?
현재가와 행사가의 거리, IV, 남은 시간이 보통 가장 큽니다. 장기·배당 상품에서는 금리와 배당도 중요합니다.
투자 조언인가요?
아닙니다. 가정에 따른 교육용 추정이며 적합성 판단, 가격 예측, 수익 보장을 하지 않습니다.
옵션 확률 계산기: 모델 참고와 범위
현재 공개된 계산기 페이지의 구조를 확인했습니다. 공식과 예시는 검색 의도를 확인하기 위한 것이며 투자 권유가 아닙니다.
- CalcSuite · Options Probability Calculator — ITM/OTM, 예상 변동폭, 변수, 예시와 FAQ를 제공합니다.
- MoneyDeck · Option Probability Calculator — ITM, 터치, 수익, 예상 변동폭, 공식과 예시를 구분합니다.
- TradingCalcs · Options Probability Calculator — d2, 콜·풋 공식, 계산 예시와 모델 한계를 설명합니다.