コールかプットを選ぶ
行使価格で買う権利をモデル化するならコール、売る権利ならプットを選びます。選択に応じて価格式とギリシャ指標が切り替わります。
モデルで見るオプション価格
オプション価格計算機
株価、権利行使価格、満期までの時間、ボラティリティ、金利、配当利回りを使って、コールまたはプットの理論価格を見積もります。表示される数字はモデルの計算結果であり、リアルタイムの気配値ではありません。
- ブラウザ内で計算
- コールとプットに対応
- 前提条件を表示
予測ではなく価格モデル
前提条件を変えたときに価値がどう動くかを理解するために使ってください。実際の取引前には、現在のbid・askと契約仕様を確認します。
計算機
オプションの理論価格を計算
例の数値から始めるか、自分のシナリオを入力してください。率は年率で入力し、契約倍率は通常100株です。
01
入力
オプションを設定
02
結果
オプション価値の推定
例の結果
モデル推定
原資産100ドル、行使価格105ドル、残り60日、ボラティリティ25%の例では、コールの理論価格は1株あたり2.35ドルです。
理論価格
$2.35
コールの1株あたり理論価格
ポジション価値
$235.34
本質価値$0.00
時間価値$2.35
d1-0.358
d2-0.459
感応度特記がない限り1株あたり
| 指標 | 値 | 意味 |
|---|---|---|
| デルタ | 0.360 | 原資産が1ドル動いたときの価格変化の近似です。 |
| ガンマ | 0.037 | 原資産の動きに対してデルタが変化する度合いです。 |
| セータ / 日 | -$0.04 | 他の入力を固定した場合の1日あたり時間価値の変化です。 |
| ベガ / 1% | $0.15 | ボラティリティが1ポイント動いた場合の価格変化です。 |
| ロー / 1% | $0.06 | 金利が1ポイント動いた場合の価格変化です。 |
使用モデル
コール価格 = S·e^(−qT)·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2)
表示値は選択した前提の下での推定値です。取引可能なbid・askや保証された価格ではありません。
使い方
オプション価格計算機の使い方
意味のある結果には、入力同士の整合性が必要です。次の順で入力し、価格だけでなく感応度も一緒に読んでください。単一の数字を予測として扱わないことが大切です。
市場条件を入力
原資産価格と行使価格を入力します。この2つで、シナリオ上のオプションがイン・ザ・マネー、アット・ザ・マネー、アウト・オブ・ザ・マネーのどれに近いかが決まります。
時間と変動率を追加
残存する暦日と年率ボラティリティを入力します。時間やボラティリティが大きいと、他の条件が同じなら時間価値が増えることが多いものの、影響は入力全体で変わります。
結果を読み取る
1株あたりの理論価格、ポジション価値、本質価値、時間価値、感応度表を確認します。比較するときは一度に1つの前提だけを変えると原因を追いやすくなります。
入力ガイド
各入力項目の意味
Black-Scholes-Mertonモデルは前提条件の品質に左右されます。何を入力するかだけでなく、どの近似が結果を実際以上に精密に見せるかも確認してください。
原資産と行使価格
原資産と行使価格には同じ価格単位を使います。一般にコールは原資産が行使価格を上回るほど、プットは下回るほど価値が高くなります。この計算機はティッカーの価格を取得・検証しません。
満期までの時間
日数は365日で割って年数にします。取引日数ではなく、モデルで見たい暦日を入力してください。短期オプションでは、日数を1日変えただけでも結果が大きく変わることがあります。
インプライド・ボラティリティ
25%なら25と入力します。内部で0.25に変換されます。ボラティリティは値動きの大きさの期待であり方向ではありません。通常はコールとプットの時間価値を同時に押し上げます。
金利と配当
金利と配当利回りは年率の前提です。通貨と対象期間に合う値を使います。配当をモデル化しない場合は0を入力し、現金配当額を利回り欄に入れないでください。
契約枚数と倍率
1株あたりの価格に契約枚数と倍率を掛けてポジション価値を表示します。株式オプションは100株が一般的ですが、調整後契約や別の商品では異なるため、契約仕様を確認してください。
出力を読む
計算機が表示するもの
結果パネルでは価格と感応度を分けて表示します。これにより、現在の前提に対するモデル価格と、市場が動いたときに変化する実際のポジション価値を混同しにくくなります。
理論価格
選択した前提から計算した1株あたりのプレミアムです。ポジション価値は枚数と倍率を掛けたものです。推奨や約定価格の保証ではありません。
本質価値と時間価値
本質価値は現在の原資産価格で直ちに行使した場合の価値です。理論価格から本質価値を引いた残りが時間価値です。アウト・オブ・ザ・マネーでも時間価値は残ります。
ギリシャ指標
デルタ、ガンマ、セータ、ベガ、ローは各入力に対する局所的な感応度です。オプションの全期間で固定される数字でも、利益を約束する数字でもありません。
d1とd2
中間値のd1とd2を表示することで、上級者はモデルの経路を確認できます。Black-Scholes-Merton式の正規分布項に使われる値です。
計算方法
価格モデルの仕組み
このページはヨーロピアン型を前提とするBlack-Scholes-Mertonの枠組みを使います。学習やシナリオ比較に便利ですが、実市場には早期行使、流動性、ボラティリティ・スキュー、離散配当、需給なども存在します。
時間を年率化
残存日数を365で割り、Tという年単位の時間を作ります。価格、行使価格、金利、配当、ボラティリティをこの区間に合わせて扱います。
T = 満期までの日数 ÷ 365d1とd2を計算
スポットと行使価格の対数関係を、キャリーとボラティリティの前提と比較します。d2はd1からボラティリティと時間の区間を差し引いた値です。
d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)T] ÷ (σ√T); d2 = d1 − σ√T2つの要素を割り引く
コールは株価の便益と行使価格の支払いを割り引いて組み合わせます。プットは下落側の対応する項を使います。N(·)は正規分布の累積値です。
Call = S·e^(−qT)·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2)ギリシャ指標を導く
デルタ、ガンマ、1日あたりセータ、ボラティリティ1ポイントあたりのベガ、金利1ポイントあたりのローを同じd1とd2から導きます。各単位は結果の横に示します。
Put = K·e^(−rT)·N(−d2) − S·e^(−qT)·N(−d1)限界と注意
モデル価格が市場価格と違う理由
理論価格は前提を固定した計算であり、リアルタイム市場の測定値ではありません。ブローカー画面と比較したり取引判断に使ったりする前に、次の点を確認してください。
ヨーロピアン型の前提
基本式はヨーロピアン型の行使をモデル化します。米国型の株式オプションは満期前に行使でき、配当日前後などでは早期行使モデルが必要になる場合があります。
ボラティリティは一定ではない
この計算機はシナリオ全体に1つのボラティリティを使います。実際のオプションチェーンにはストライク別のスキューや満期別のターム構造があります。
気配値には市場要因がある
bid・askスプレッド、流動性、注文量、手数料、割当、古い気配値は取引に影響します。このモデルは口座、取引所、税務、約定状況を知りません。
境界値には判断が必要
ボラティリティが0または空欄、日数が0、不適切な金利、誤った倍率では結果が無意味になります。フォームは不正な範囲を拒否しますが、経済的に妥当かは判断しません。
さらに学ぶ
教育資料も併用する
価格、ギリシャ指標、行使方法、投資家向け開示を詳しく確認するには、 Options Industry Council.
関連ツール
質問に合うモデルを選ぶ
オプションに関する異なる問いを分けることで、それぞれの計算機が前提条件を明確に説明できます。知りたいことに合うツールを選んでください。
オプション損益計算機
理論プレミアムではなく、満期時の利益、損失、損益分岐点、ペイオフを知りたい場合は、トップページの戦略別P/L計算機に戻ります。
確率とインプライド・ボラティリティは別の問い
確率は価格イベントが起きる可能性を尋ねます。一方、インプライド・ボラティリティは観測されたプレミアムに合う変動率を逆算します。このページの価格だけから推定するものではありません。
よくある質問
オプション価格計算機 FAQ
理論価格モデルを使うときに多い入力ミスと結果の読み違いをまとめています。
オプション価格計算機とは何ですか？
原資産価格、行使価格、残存時間、ボラティリティ、金利、配当利回りなどから、コールまたはプットの理論プレミアムを推定するツールです。このページはBlack-Scholes-Mertonを使い、推定値として表示します。
オプション価格はどのように計算しますか？
日数を年数に変換し、d1とd2を計算し、割引した原資産と行使価格の項に正規分布を適用します。どの前提を変えても結果は変わります。
ボラティリティは25と0.25のどちらを入力しますか？
入力欄がパーセント表示なので、25%なら25を入力します。内部で0.25に変換されます。0.25と入力すると0.25%となり、非常に異なる結果になります。
なぜブローカーの価格と一致しないのですか？
ブローカーの気配値には需給、スプレッド、行使スタイル、ボラティリティ曲面、離散配当、金利、手数料、時刻が反映されます。このページは単一ボラティリティで、ライブ価格を取得しません。
結果にあるギリシャ指標は何を意味しますか？
デルタは原資産1ドルの変化、ガンマはデルタの変化、セータはおおよその1日時間減価、ベガはボラティリティ1ポイント、ローは金利1ポイントに対する局所感応度です。保証ではありません。
実際の取引に使えますか？
教育やシナリオ比較には使えますが、契約、気配値、満期、ボラティリティ、配当、手数料、行使条件を別途確認してください。このページは取引を推奨したり適合性を判断したりしません。
次のステップ
前提を1つ変えてもう一度比較
1つの数字だけを見るより、シナリオを比較する方が有用なことがあります。ボラティリティや満期を変え、実際のオプションチェーンと更新時刻を確認してください。